投影矩阵推推导

前言

本文会从0到1推导投影变换矩阵以及之后到正交投影变换矩阵,但是在此之前我们必须要准备一些基础的概念...

齐次坐标系&笛卡尔坐标系介绍

• 齐次坐标系, 是指一个用于投影几何的坐标系统(它满足一定的规则)
• 笛卡尔坐标系, 是指一个用于欧式几何的坐标系统(它也满足一定的规则),也就是我们数学中最常用的正交坐标系

齐次坐标系的特点

1. 齐次坐标可以用 有限远的点来表示 => 无限远的点 (平行线有了交点)
2. 以齐次坐标表表示的点，若该坐标内的数值全乘上一相同非零实数，仍会表示该点。
3. 齐次坐标可以将平移、旋转、缩放等变换表示为矩阵乘法

还有很多,但这些就足够,重点在第二、三条